От квадратного куска стекла отрезали полосу шириной 60 см. Площадь оставшегося куска равна 2700 см2. Найдите первоначальную сторону куска стекла.

Допустим, что сторона квадрата была равна х см.

Когда отрезали полосу шириной 60 см, то получился прямоугольник одна из сторон которого равна х - 60 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, значит мы можем составить следующее уравнение:

х * (х - 60) = 2700,

х² - 60 х = 2700,

х² - 60 * х - 2700 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-60²) - 4 * 1 * (-2700) = 14400.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (60 + 120) / 2 = 90 (см).