В сплав входят медь, олово и сурьма в отношении 2:9:5. Найдите процентное содержание в этом сплаве меди, олова и сурьмы. Какова масса сплава, если меди в нем на 6 кг больше, чем сурьмы?

Обозначим через х половину массы меди, входящей в состав сплава.

Тогда масса всей меди, входящей в состав сплава будет равна 2 х кг.

Из условия задачи известно, что медь, олово и сурьма находятся в сплаве в отношении 2:9:5.

Следовательно, масса входящего в состав сплава олова составит 9 х, масса входящей в состав сплава сурьмы составит 5 х, а масса всего сплава составит 2 х + 9 х + 5 х = 16 х.

Следовательно, в этом сплаве процентное содержание меди составляет 100 * 2 х / 16 х = 100 / 8 = 12.5%, олова составляет 100 * 9 х / 16 х = 100 * 9 / 16 = 56.25%, а сурьмы составляет 100 * 5 х / 16 х = 100 * 5 / 16 = 31.25%.

Если меди в сплаве на 6 кг меньше, чем сурьмы, то должно выполнятся соотношение:

2 х = 5 х - 6.

Решаем полученное уравнение:

5 х - 2 х = 6;

3 х = 6;

х = 6 / 3;

х = 2 кг.

Следовательно, масса всего сплава в таком случае 16 х = 16 * 2 = 32 кг.

Ответ: процентное содержание меди составляет 12.5%, олова составляет 56.25%, а сурьмы составляет 31.25%; масса всего сплава равна 32 кг.