Найти катеты равнобедренного треугольного треугольника, гипотенуза которого равна 40 см.

Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза с равна 40 см. Согласно условия задания катеты равны друг другу, длину каждого из которых обозначим через а Применим теорему Пифагора, которая для нашего задания формулируется равенством а² + а² = с² или 2 * а² = с². Подставляя в это равенство соответствующее значение гипотенузы с = 40 (опуская единицу измерения сантиметр), имеем: 2 * а² = 40². Разделим обе части полученного равенства на 2. Тогда, получим неполное квадратное уравнение а² = 800 относительно неизвестного а. Нетрудно убедиться, что последнее уравнение имеет следующие два различных корня: а₁ = - √ (800) = - 20√ (2) и а₂ = 20√ (2). Побочность корня а = - 20√ (2) очевидна. Следовательно, ответом задания будет: катеты равны по а = 20√ (2) см ≈ 28,284 см.

Ответ: Катеты равны по 20√ (2) см.