Автомобиль и матоцыклист выехали адновременно в адном направлении. Автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч матоцыклист со скоростью 67 км/ч. Какой путь проехал матоцыклист если автомобиль опередил его на 32 км.

Выразим расстояние, которое проехал мотоциклист, через х км. Выразим расстояние, которое проехал автомобиль и время, которое были в пути мотоциклист и автомобиль.

Автомобиль проехал х + 32 км

Время которое автомобиль и мотоцикл были в пути одинаковое, для обоих транспортных средств. Составим соответствующее выражение.

(х + 32) / 75 = х/67

Найдем общий множитель и домножим правую и левую часть равенства.

75 х 67 = 5025 общий множитель.

5025 х (х + 32) / 75 = 5025 х/67

67 х (х + 32) = 75 х

Раскроем скобки и произведем все возможные действия с числами и переменными, упростим выражение и найдем значение х.

67 х + 2144 = 75 х

2144 = 8 х

х = 268 (км) путь который проехал мотоциклист.

Ответ: мотоциклист проехал 268 километров.