Папе, маме и почтальону Печкину нужно добраться от станции до дома, расстояние между которыми 60 км, за три часа. Смогут ли они это сделать без опоздания, если в их распоряжении есть снегоход, на котором можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем 50 км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч?

В первый час снегоход должен довезти одного человека на расстояние 50 км, оставшиеся 10 км он пройдёт за два часа пешком. За этот час третий человек пройдёт 5 км.

Найдём расстояние между третьим пешеходом и снегоходом к началу второго часа

60 - 10 - 5 = 45 км.

Найдём скорости взаимного сближения снегохода и третьего путника:

50 + 5 = 55 км/ч.

Найдём время до встречи снегохода и третьего путника:

45 : 55 = 9/11 часа.

Найдём расстояние от точки встречи до пункта назначения.

10 + 50 * 9/11 = (450 + 110) / 11 = 560/11 км

Найдём время, за которое снегоход преодолеет оставшееся расстояние.

560/11 : 50 = 56/55 часа.

Найдём оставшееся время на дорогу

3 - 1 - 9/11 = (2 * 11 - 9) / 11 = 13/11 = 13 * 5/55 = 65/55 часа.

Сравним время снегохода до пункта прибытия с остатком отпущенного времени на дорогу.

(65 - 56) / 11 = 9/11.

Даже если бы снегоход возвратился на расстояние 40 км и ожидал там третьего путника до окончания второго часа пути, они бы успели добраться без опоздания.

Ответ: путники смогут добраться за три часа без опоздания.