Из двух поселков растояние между котороми 2 км выехали одновремено навстречу друг другу два всадника. первый ехал со скоротью 200/мина второй проезжал каждую минуту на 100 м больше через сколько минут они встретятся

1. Найдем скорость второго всадника, если известно, что его скорость на 100 метров минуту больше скорости первого всадника.

200 + 100 = 300 метров.

2. Находим скорость сближения двух всадников за минуту.

300 + 200 = 500 метров.

3. Переведем километры в метры. Один километр равен одной тысячи метрам.

2 к. = 2 * 1000 = 2000 метров.

Определим через сколько минут они встретятся.

2000 / 500 = 4 минуты.

Ответ: Всадники встретятся друг с другом через четыре минуты.

Анализ содержания задачи

Дано:

движение навстречу:

Скорость I всадника - 200 м/мин Скорость II всадника - ? на 100 м/мин больше Расстояние - 2 км

Найти: через какое время (в минутах) встретятся всадники.

Поиск путей решения

Формулы движения, которые необходимы для решения данной задачи: s = vt, t = s / v, где t - время движения, s - расстояние, v - скорость движения.

В зависимости от уровня подготовки учащегося, эту задачу можно решить двумя методами:

Арифметическим (по действиям с пояснениями). Алгебраическим (через уравнение). Арифметический метод решения

Единицы измерения расстояния и скорости должны совпадать, поэтому переведем 2 км в метры:

1) 2 * 1000 = 2000 (м) - расстояние между поселками.

Теперь узнаем скорость второго всадника. Выражение "на сколько-то больше" подразумевает действие сложение:

2) 200 + 100 = 300 (м/мин) - скорость II всадника.

В этой задаче удобно использовать понятие скорость сближения (так как всадники движутся навстречу друг другу). Чтобы вычислить скорость сближения, необходимо сложить скорости объектов (в данном случае всадников).

3) 200 + 300 = 500 (м/мин) - скорость сближения.

Время движения равно отношению расстояния к скорости, поэтому:

4) 2000 / 500 = 4 (мин) - время, через которое всадники встретятся.

Ответ: через 4 минуты всадники встретятся.

Алгебраический метод решения

Чтобы решить задачу через уравнение, первым делом необходимо ввести переменную.

Пусть х - время в минутах, через которое всадники встретятся.

Тогда, исходя из формулы движения (s = vt), первый всадник до встречи проскачет расстояние равное 200 х м. Второй всадник за то же время преодолеет путь (200 + 100) х = 300 х м. Зная, что расстояние между поселками, из которых стартовали всадники, равно 2 км или 2000 м, составим уравнение:

200 х + 300 х = 2000

500 х = 2000

х = 2000 / 500

х = 4 (минуты) - время, через которое всадники встретятся.

Ответ: через 4 минуты.