Борис и Леонид наполняли газом воздушные шарики, причем Борису требовалось на наполнение одного шарика на 1 мин меньше, чем Леониду. Сколько шариков может наполнить каждый из них за 0,5 ч, если за это время Борис наполняет на 1 шар больше, чем Леонид?

Пусть х - время, за которое наполняет шарик Борис, тогда Леонид наполняет шарик за (x + 1) мин.

За полчаса Борис наполнит 30 / x шариков.

Леонид наполнит за это время 30 / (x + 1) шариков.

Разница за полчаса составила один шарик. Составим уравнение:

30 / x - 30 / (x + 1) = 1;

30 (x + 1) - 30x = x (x + 1);

30 = x^2 + x;

x^2 + x - 30 = 0;

D = 121;

x1 = (-1 + 11) / 2 = 5 мин - время, за которое Борис наполняет шарик.

x2 = - 6 - не удовлетворяет условиям задачи.

x + 1 = 5 + 1 = 6 мин - время, за которое Леонид наполняет шарик.

Найдём, сколько шариков наполнил Борис.

30 / 5 = 6 шариков.

Найдём, сколько шариков наполнил Леонид.

30 / 6 = 5 шариков.

Ответ: Борис наполнил 6 шариков, а Леонид - 5.