Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: 2 (2 х - 3) 2 - 2 (2 х - 3) (2 х + 3)

Чтобы упростить заданное выражение, необходимо вспомнить формулы сокращенного умножения:

1) для квадрата разности двух чисел

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2) для разности квадратов двух чисел

a^2 - b^2 = (a + b) (a - b).

С учетом этих знаний исходное выражение может быть записано в виде:

2 * (2 х - 3) ^2 - 2 * (2 х - 3) (2 х + 3) =

= 2 * ((2 х) ^2 - 2 * 2 х * 3 + 3^2) - 2 * ((2 х) ^2 - 3^2) =

= 2 * (4 х^2 - 12 х + 9) - 2 * (4 х^2 - 9) =

= 2 * 4 х^2 - 2 * 12 х + 2 * 9 - 2 * 4 х^2 - 2 * ( - 9) = 8 х^2 - 24 х + 18 - 8 х^2 + 18 =

= 36 - 24 х.

Ответ: 36 - 24 х.