Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2+5y) * (5y-2) - (4y-1) * 2

Для упрощения выражения (2 + 5y) (5y - 2) - (4y - 1) ² нам предлагают в условии применить формулы сокращенного умножения.

К произведению первых двух скобок применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a² - b²;

А для открытия второй скобке применим формулу квадрат разности:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Получаем выражение:

(2 + 5y) (5y - 2) - (4y - 1) ² = 25y² - 4 - (16y² - 8y + 1) = 25y² - 4 - 16y² + 8y - 1;

Приведем подобные в полученном выражении:

25y² - 16y² + 8y - 1 - 4 = 9y² + 8y - 5.

Ответ: 9y² + 8y - 5.