Упростите выражение, используя формулы сокращённого умножения: 1) (6x-7) ^2 - (5x+7); 2) y (y+6) ^2 - (y+1) (y-6) ^2

1) Первое слагаемое разложим как квадрат разности, а во втором просто раскроем скобки и будем приводить подобные:

(6 * x - 7) ² - (5 * x + 7) = 36 * x² - 6 * 7 * 2 * х + 49 - 5 * х - 7 =

= 36 * x² - 54 * 2 * х - 5 * х + 49 - 7 = 36 * x² - (108 + 5) * х + 42 =

= 36 * x² - (108 + 5) * х + 42 = 36 * x² - 113 * х + 42;

2) Выполним отдельно для каждого слагаемого:

1) y * (y + 6) ² = y * (y² + 12 * у + 36) = у³ + 12 * у² + 36 * у;

2) (y + 1) * (y - 6) ² = (y + 1) * (y² - 12 * у + 36) = у³ + y² - 12 * y² - 12 * у +

+ 36 * у + 36 = у³ - 11 * y² + 24 * у + 36.

Сложим 1) и 2):

у³ + 12 * у² + 36 * у + у³ - 11 * y² + 24 * у + 36 =

= 2 * у³ + у² + 60 * у + 36.