Чему равна сумма всех целых чисел, принадлежащих промежутку (-147,5; 136,3) ?

Для начала выпишем все целые числа, которые на координатной прямой находятся между числами - 147.5 и 136.3.

Всего существует 284 такие числа:

-147, - 146, - 145, ..., - 1, 0, 1, ..., 135, 136.

Находим сумму S284 всех этих чисел, используя тот факт, что данные числа представляют собой 284 первых членов арифметической прогрессии an с первым членом а1, равным - 147 и разностью d, равной 1.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по 284-й включительно, получаем:

S284 = (2 * a1 + d * (284 - 1)) * 284 / 2 = (2 * a1 + d * 283) * 142 = (2 * (-147) + 1 * 283) * 142 = - 11 * 142 = - 1562.

Ответ: - 1562.