Сумма двух задуманных чисел равна 45. Если одно из них увеличить в 4 раза, а другое на 20, то сумма полученных чисел будет равна 155. Найдите задуманные числа.

Составляем систему уравнений, в которой первое число запишем как х, а второе как у.

х + у = 45.

После того, как х увеличили в 4 раза, оно составило: 4 * х.

После увеличения числа у на 20, оно стало равно: у + 20.

4 * х + у + 20 = 155.

Выражаем число х из первого уравнения и подставляем во второе.

х = 45 - у.

4 * (45 - у) + у + 20 = 155.

180 - 4 * у + у + 20 = 155.

-3 * у = 155 - 200.

3 * у = 45.

у = 45 / 3 = 15 (второе число).

х = 45 - 15 = 30 (первое число).

Ответ:

Числа равны 30 и 15.