Запиши наименьшее шестизначное число, все цифры в записи которого различны и сумма цифр равна 18. Сколько всего сотен в этом числе?

Чтобы записать наименьшее число, нужно поставить в старшие разряды наименьшие цифры. Самая меньшая цифра - 0, но начать число с нуля мы не можем. Значит, на первое место можно поставить только 1. Запишем разложение числа 18 на шесть слагаемых, чтобы среди них была одна единица и как можно больше нулей:

18 = 1 + 9 + 8 + 0 + 0 + 0.

Теперь соберем из этого наименьшее шестизначное число: 100098. В этом числе 1000 сотен.