Дано треугольник ABC, угол B равен 89 градусов, угол A равен 25 градусов, CF, BE, AD - биссектрисы. найдите угол AOF

Question

Веня

Математика

22 апреля, 20:50

Дано треугольник ABC, угол B равен 89 градусов, угол A равен 25 градусов, CF, BE, AD - биссектрисы. найдите угол AOF

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирон Смирнов · Answer 1

В условии не сказано, но вероятнее всего точка О - точка пересечения биссектрис.

В треугольнике АВС найдем третий угол, угол С.

Угол С = 180° - (угол А + угол В) = 180° - (89° + 25°) = 180° - 114° = 66°.

Рассмотри треугольник AFC, в нём известны два угла. Угол А = 25° (по условию), угол С = 33° (CF - биссектриса). Найдем угол F.

Угол F = 180° - (25° + 33°) = 180° - 58° = 122°

Рассмотрим треугольник AFO, в нём нам известны два угла. Угол F = 122°, угол А = 12,5 (AD - биссектриса). Найдём угол AOF.

Угол AOF = 180° - (122° + 12,5°) = 180° - 134,5° = 45,5°.

Ответ: градусная мера угла AOF составляет 45,5°.