Какая функция является первообразной для функции f (x) = 5x^4-2x: A. F (x) = 20x^4+8 B. F (x) = x^5+x^2 C. F (x) = 20x^4-8 D. F (x) = x^5-x^2?

Дана функция f (x) = 5x⁴ - 2x и четыре первообразных.

Для того, чтобы найти, какая первообразная принадлежит данной функции, необходимо найти производную из первообразной.

1) F (x) = 20x⁴ + 8

F' (x) = 20 * 4 * х³ = 80 х³

2) F (x) = x⁵ + x²

F' (x) = 5 х⁴ + 2 х

3) F (x) = 20x⁴ + 8

F' (x) = 20 * 4 * х³ = 80 х³

4) F (x) = x⁵ - x²

F' (x) = 20x⁴ - 8

Как видно, четвертая первообразная F (x) = x⁵ - x² является первообразной функции f (x) = 5x⁴ - 2x.