Упростите выражения √28+√63 √99-√176 2√50-5√200 5√92-√2300

Чтобы упростить выражение, надо упростить выражение стоящее под корнем, выделив квадрат или квадраты каких-либо чисел. Квадраты уже можно вынести за пределы знака корня:

√‾28 + √‾63 = √‾ (7 * 4) + √‾ (7 * 9) = √‾ (7 * 2²) + √‾ (7 * 3²) = 2 * √‾7 + 3 * √‾7 = 5 * √‾7;

√‾99 - √‾176 = √‾ (9 * 11) + √‾ (16 * 11) = √‾ (11 * 3²) + √‾ (11 * 4²) = 3 * √‾11 + 4 * √‾11 = 7 * √‾11;

2 * √‾50 - 5 * √‾200 = 2 * √‾ (25 * 2) - 5 * √‾ (100 * 2) = 2 * √‾ (2 * 5²) - 5 * √‾ (2 * 10²) = 2 * 5 * √‾2 - 5 * 10 * √‾2 = 10 * √‾2 - 50 * √‾2 = - 40 * √‾2;

5 * √‾92 - √‾2300 = 5 * √‾ (4 * 23) - √‾ (100 * 23) = 5 * √‾ (23 * 2²) - √‾ (23 * 10²) = 2 * 5 * √‾23 - 10 * √‾23 = 10 * √‾23 - 10 * √‾23 = 0.