Какой цифрой оканчивается произведение: 101*102*103*104*105*106*107*108*109? 1) в 6 часов стенные часы пробили 6 раз. Катя заметила, что во время от первого удара до шестого, равнялось 30 секундам. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полдень, когда часы бьют 12 раз?

1. Чтобы узнать окончание произведения чисел достаточно перемножить последние цифры 1*2*3*4 ... 9=362880

2. Между шестью ударами пять временных интервалов, а между двенадцатью ударами одиннадцать временных интервалов, поэтому:

30/5*11 = 66 секунд.

Первое задание.

101 * 102 * 103 * 104 * 105 * 106 * 107 * 108 * 109 = 1 547 110 398 010 020 480;

101 * 102 = 10 302;

10 302 * 103 = 1 061 106;

1 061 106 * 104 = 110 355 024;

110 355 024 * 105 = 11 587 277 520;

11 587 277 520 * 106 = 1 228 251 417 120;

1 228 251 417 120 * 107 = 131 422 901 631 840;

131 422 901 631 840 * 108 = 14 193 673 376 238 720;

14 193 673 376 238 720 * 109 = 1 547 110 398 010 020 480;

Произведение оканчивается цифрой 0.

Второе задание.

1. Узнаем сколько времени будет продолжаться бой часов в полдень, когда часы бьют 12 раз.

30 / 6 * 12 = 60 секунд.

Ответ: Бой часов будет продолжаться 60 секунд.