х (3 х+5) - 1=х (х-4) квадратные уравнения

Начнем решение уравнения x (3x + 5) - 1 = x (x - 4) с открытия скобок в обеих частях уравнения.

x * (3x + 5) - 1 = x * (x - 4);

x * 3x + x * 5 - 1 = x * x - 4 * x;

3x² + 5x - 1 = x² - 4x;

Переносим все слагаемые в левую часть и приводим подобные:

3x² + 5x - 1 - x² + 4x = 0;

2x² + 9x - 1 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * (-1) = 81 + 8 = 89;

Для нахождения корней уравнения будем использовать формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √89) / 2 * 2 = (-9 + √89) / 4.

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-9 - √89) / 2 * 2 = (-9 - √89) / 4.