Представьте в виде куба одночлена стандартного выражения: 1) 8 х^6

Данное выражение обозначим через С = 8 * х⁶. Для того, чтобы выполнить требование задания воспользуемся следующим свойством степеней. При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются. Формально это свойство степеней можно записать так (aⁿ) ^m = a^{n * m}, где a - любое число, а m и n - любые натуральные числа. Поскольку, 8 = 2³ и 6 = 2 * 3, то имеем: С = 8 * х⁶ = 2³ * х⁶ = 2³ * х^{2 * 3} = 2³ * (х²) ³ . Теперь воспользуемся следующим свойством степени. Чтобы перемножить степени с одинаковыми показателями можно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным. Формальная запись этого свойства такова: (a * b) ⁿ = aⁿ * bⁿ, где a и b - любые рациональные числа; n - любое натуральное число. Имеем: С = (2 * х²) ³. Это и есть требуемое.

Ответ: 8 * х⁶ = (2 * х²) ³.