Числитель обыкновенной дроби на 1 меньше ее знаменателя. если из числителя и знаменателя вычесть один то дробь уменьшится на 1/12. найдите эту дробь.

Пусть числитель дроби x, тогда справедливо равенство:

x / (x + 1) - 1/12 = (x - 1) / x.

Избавимся от дробей и решим уравнение.

12x² - (x + 1) x = 12 (x - 1) (x + 1).

12x² - x² - x = 12 (x² - 1).

x² + x - 12 = 0.

D = 1 * 1 + 4 * 12 = 1 + 48 = 49 = 7².

x_1,2 = ( - 1 ± 7) / 2.

x₁ = 3;

x₂ = - 4 (не подходит).

Ответ: искомая дробь 3/4.