Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена, 9c^6d^4; 25/4c^24d^2. запишите одночлен в виде куба другого одночлена, 64c^9d^24, 1/8c^12d^6

Существует свойства степеней, a^m * aⁿ = a^{m + n}, a^m / aⁿ = a^{m - n}, (ab) ⁿ = aⁿ bⁿ, (a^m) ⁿ = a^mn, которые позволят решить данное задание.

а) Запишем одночлен в виде квадрата другого одночлена используя свойства степеней: 9c⁶d⁴ = (3²) * (c³) ² * (d²) ² = (3²c³ d²) ²;

25/4c²⁴d² = (5) ² / (2) ² (c¹²) ² (d) ² = (5 / (2c¹²d) ² .

б) Запишем одночлен в виде куба другого одночлена:

64c⁹d²⁴ = 4³ * (c³) ³ * (d⁸) ³ = (4 * c³ * d⁸) ³.

1/8*c¹² * d⁶ = (1/2) ³ * (c⁴) ³ * (d²) ³ = (1/2 * c⁴ * d²) ³.