Число увеличили на 20%, затем то, что получилось, уменьшили на 20%. Как в результате изменилось первоначальное число: увеличилось, уменьшилось или осталось прежним? Если увеличилось или уменьшилось, то на сколько процентов?

Обозначим первоначальное число через х.

После того, как это число увеличили на 20%, получили число, равное:

х + (20/100) * х = х + (2/10) * х = х + 0.2 * х = 1.2 * х.

После того, как полученное число уменьшили на 20%, получили число, равное:

1.2 * х - (20/100) * 1.2 * х = 1.2 * х - (2/10) * 1.2 * х = 1.2 * х - 0.2 * 1.2 * х = 1.2 * х - 0.24 * х = 0.96 * х.

Следовательно, в результате данных действий исходное число х уменьшилось на х - 0.96 * х = 0.04 * х, что в процентном выражении составляет:

100 * (0.04 * х / х) = 100 * 0.04 = 4%.

Ответ: первоначальное число уменьшилось на 4%.