1) На сколько процентов и как изменилось данное число, если его сначала на 20 %: а) увеличили, а затем результат увеличили еще раз на 20 %; б) уменьшили, а затем результат уменьшили еще раз на 20 %? 2) На сколько процентов и как изменилась площадь прямоугольника, если одну сторону прямоугольника увеличили: а) на 20 %, а другую - на 25 %; б) на 50 %, а другую уменьшили на 50 %?

В задачах такого типа необходимо 100% брать за единицу.

1 пункт

а) Число увеличили на 20%, а потом еще раз увеличили на 20%.

Примем число за х, 100% за единицу.

Увеличить на 20% - число было 1 х (100%), стало 1,2 х (120%).

Затем полученное число еще раз умножаем на 1,2 (то есть вычисляем 120% от полученного числа) 1,2 х * 1,2 = 1,44 х (то есть было 100%, стало 144%)

Ответ: число увеличилось на 44%

б) Число уменьшили на 20%, затем еще раз уменьшили на 20%.

Уменьшить число х на 20% получится 0,8 х (было 100%, стало 100% - 20% = 80%).

Затем еще раз умножаем на 0,8 (80% от получившегося числа) 0,8 х * 0,8 = 0,64 х

1 - 0,64 = 0,36 (36%) Пояснение: было 100%, стало 64%, разница - 36%.

Ответ: число уменьшилось на 36% 2 пункт

а) Примем стороны прямоугольника за а и в.

Площадь прямоугольника = ав

Сторону а увеличиваем на 20%, получается 1,2 а

Сторону в увеличиваем на 25%, получается 1,25

Тогда площадь выходит 1,2 а * 1,25 в = 1,5 ав (было 100%, стало 150%, разница 50%)

Ответ: площадь увеличится на 50%

б) Стороны прямоугольника а и в, площадь = ав

Сторону а увеличиваем на 50%, получается 1,5 а

Сторону в уменьшаем на 50%, получается 0,5 в

Тогда площадь выходит 1,5 а * 0,5 в = 0,75 ав (было 100%, стало 75%, разница 25%)

Ответ: площадь уменьшится на 25%