Решите уравнения 4+3 (10x+7) = -5

Нам нужно решить уравнение с одной переменной 4 + 3 (10x + 7) = - 5, находящейся в первой степени.

Данное уравнение называется линейным и решается с помощью тождественных преобразований.

Давайте составим алгоритм решения:

откроем скобки в левой части уравнения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной; приведем подобные слагаемые в правой части уравнения; найдем значение переменной х. Откроем скобки в левой части уравнения 4 + 3 (10x + 7) = - 5

Чтобы открыть скобки нам нужно вспомнить распределительный закон умножения относительно сложения и применить его.

Звучит он так.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Открываем скобки:

4 + 3 * 10x + 3 * 7 = - 5;

4 + 30x + 21 = - 5.

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной

Чтобы перенести слагаемые без переменной в правую часть уравнения вспомним правило перенесения слагаемых из одной части уравнения в другую.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

30x = - 5 - 4 - 21;

Приводим подобные слагаемые в правой части уравнения

В правой части уравнения находятся подобные слагаемые, упростим выражение выполнив действия между ними.

30x = - 30;

Разделим на 30 обе части уравнения, получим:

x = - 30 : 30;

x = - 1.

Сделаем проверку.

Подставим найденное значение переменной в уравнение 4 + 3 (10x + 7) = - 5 и проверим получим ли мы верное равенство.

4 + 3 (10 * ( - 1) + 7) = - 5;

4 + 3 * ( - 3) = - 5;

4 - 9 = - 5;

- 5 = - 5.

Ответ: х = - 1 корень уравнения.

Решим уравнения.

4 + 3 * (10 х + 7) = - 5;

4 + 30 х + 21 = - 5;

30 х = - 5 - 21 - 4;

30 х = - 30;

х = - 30 / 30;

х = - 1;

Ответ: - 1.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.