Представьте в виде многочлена: (a-1) (a+2) + (a+1) (a-2); (x-1) (x-2) + (x-3) (x-4)

Чтобы представить выражение в виде многочлена, надо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. У нас встречается умножение многочлена на многочлен. Чтобы умножить многочлен на многочлен надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. Подобные слагаемые - это слагаемые у которых одинаковая буквенная часть. Чтобы сложить подобные, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть.

1) (а - 1) (а + 2) + (а + 1) (а - 2) = а^2 + 2 а - а - 2 + а^2 - 2 а + а - 2 = (а^2 + а^2) + (2 а - а - 2 а + а) + ( - 2 - 2) = 2 а^2 - 4.

2) (х - 1) (х - 2) + (х - 3) (х - 4) = х^2 - 2 х - х + 2 + х^2 - 4 х - 3 х + 12 = (х^2 + х^2) + ( - 2 х - х - 4 х - 3 х) + (2 + 12) = 2 х^2 - 10 х + 14.