Предварительно сократив дроби, найдите значение выражения: 3/12+25/30

Найдем значение выражения 3/12 + 25/30, предварительно сократив дробь

Для того, чтобы найти значение выражения, выполняем следующий порядок действий:

Числитель и знаменатель первой дроби выражения сокращаем на 3; Числитель и знаменатель второй дроби выражения сокращаем на 5; Найдем сумму дробей.

Вычислим 3/12 + 25/30;

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

3/12 + 25/30 = 3 / (3 * 4) + (5 * 5) / (5 * 6) = 1 / (1 * 4) + (5 * 5) / (5 * 6) = 1/4 + (5 * 5) / (5 * 6) = 1/4 + (5 * 1) / (1 * 6) = 1/4 + 5/6;

Найдем значение выражения 1/4 + 5/6

Для того, чтобы найти значение выражения, нужно привести выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:

1/4 + 5/6 = (12/4 * 1 + 12/6 * 5) / 12 = (3 * 1 + 2 * 5) / 12 = (3 + 10) / 12 = 13/12 = 1 1/12;

После проделанных действий и вычислений, получили 3/12 + 25/30 = 1 1/12.

Для решения данного задания, вспомним, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числитель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби. Сократим дробь 3/12 и 25/35.

3/12 = 3 * 1 = 3 * 4 = 1/4. (Сократили на 3).

25/35 = 5 * 5 / 5 * 7 = 5/7. (Сократили на 5).

Вычислим чему равна сумма этих чисел.

1/4 + 5/7 = 7 + 20 / 28 = 27/28.

Ответ: 27/28.