Решите уравнения : - 6 (-5-7 х) = -8 х+29+2 (2 х-1) = 1

Решим уравнение - 6 * ( - 5 - 7 * х) = - 8 * х + 29 + 2 * (2 * х - 1) + 1

- 6 * ( - 5 - 7 * х) = - 8 * х + 29 + 2 * (2 * х - 1) + 1;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

- 6 * ( - 5) - 6 * ( - 7 * x) = - 8 * x + 29 + 2 * 2 * x - 2 * 1 + 1;

6 * 5 + 6 * 7 * x = - 8 * x + 29 + 4 * x - 2 + 1;

30 + 42 * x = - 8 * x + 29 + 4 * x - 1;

30 + 42 * x = - 4 * x + 28;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

30 + 42 * x + 4 * x - 28 = 0;

Группируем подобные и получим:

(30 - 28) + (42 * x + 4 * x) = 0;

2 + x * (42 + 4) = 0;

46 * x + 2 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

2 * (23 * x + 1) = 0;

Решим уравнение (23 * x + 1) = 0

(23 * x + 1) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

23 * x + 1 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 23 и b = 1, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - 1/23;

Отсюда получили, что уравнение - 6 * ( - 5 - 7 * х) = - 8 * х + 29 + 2 * (2 * х - 1) + 1 имеет 1 корень х = - 1/23.

Определим значение следующего уравнения. В данном уравнение находим неизвестное значение х. Записываем полученное решение.

- 6 ( - 5 - 7 х) = - 8 х + 2.

Сначала раскрываем скобки и перемножаем множители между собой.

30 + 42 х = - 8 х + 2.

42 х + 8 х = 2 - 30.

50 х = - 28.

Находим неизвестное значение х.

Х = - 28/50 = - 14/25.

В результате получается ответ равный - 14/25.

9 + 2 (2 х - 1) = 1.

9 + 4 х - 2 = 1.

4 х + 7 = 1.

4 х = 1 - 7.

4 х = - 6.

Находим неизвестное значение х.

Х = - 6/4 = - 3/2 = - 1 1/2.

В результате получается ответ равный - 1 1/2.