упростить выражения: (3 а-3 в) ^2 - 3 (A-D) ^2

Давайте начнем упрощение (3a - 3b) ² - 3 (a - b) ² с рассмотрения выражения и определения метода решения и правил, которые нам нужны.

Итак, первым шагом мы откроем скобки.

Для этого мы должны знать формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

А так же правило умножения числа на многочлен.

Применим все это и получим:

(3a - 3b) ² - 3 (a - b) ² = 9a² - 18ab + 9b² - 3 (a² - 2ab + b²) = 9a² - 12ab + 9b² - 3a² + 6ab - 3b²;

Остается привести подобные:

9a² - 12ab + 9b² - 3ab + 6ab - 3b² = 9a² - 12ab + 9b² - 3a² + 6ab - 3b² = 6a² + 6b² - 6ab.