Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ)

Целые числа называют взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме единицы (или - 1), поэтому разложим число 84 на простые множители 84 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7. Чтобы получить разложение число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами составим из множителей ± 4, ± 3 и ± 7 пары чисел так, чтобы в разложения этих пар не входили одинаковые числа. При этом разложения, отличающиеся только порядком множителей, считаются за один способ:

84 = 12 ∙ 7;

84 = 3 ∙ 28;

84 = 4 ∙ 21;

84 = - 4 ∙ ( - 21), так как НОД (7, 12) = 1, НОД (3, 28) = 1, НОД (4, 21) = 1, НОД ( - 4, - 21) = 1.

Ответ: 12 и 7; 3 и 28; 4 и 21; - 4 и ( - 21) - пары чисел, дающие разложение числа 84 на взаимно простые множители.

84=21•4; 28•3; 42•2; 1•84)))