В вазе стоят 7 красных и 8 белых роз. Наудачу выбирают 5 роз для букета. Какова вероятность, что букет будет составлен из 2 красных и 3 белых роз? Результат округлите до сотых.

Всего в вазе стоит 7 + 8 = 15 роз.

Общее число исходов при выборе пяти цветов для букета равно числу сочетаний из 15 элементов по 5:

C (15,5) = 15! / (5! · (15 - 5) !) = 11 · 12 · 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 3003;

Число способов наудачу достать 2 красных розы из 7:

C (7,2) = 7! / (2! · (7 - 2) !) = 6 · 7 / (1 · 2) = 21;

Число способов наудачу достать 3 белых розы из 8:

C (8,3) = 8! / (3! · (8 - 3) !) = 6 · 7 · 8 / (1 · 2 · 3) = 56;

Вероятность достать 2 красных и 3 белых розы:

P = C (7,2) · C (8,3) / C (15,5) = 21 · 56 / 3003 = 0,392.

Ответ: Вероятность того, что букет будет составлен из 2 красных и 3 белых роз 0,392.