Как развесить 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта в каждой за 9 развесов, имея только гири на 5 и на 9 фунтов?

1 взвешивание

1-я чашка - кладем гирю 5 фунтов.

2-я чашка - кладем гирю 9 фунтов.

Досыпаем в 1-ю чашку чай, пока обе чашки весов не уравновесятся, будут находится на одном уровне. На каждой чашке находится груз в 9 фунтов. На первой 4 фунта чая и гиря 5 фунтов, на второй гиря 9 фунтов. 5 + 4 = 9. Снимаем с чашек обе гири, на 1-й чашке остается 4 фунта чая.

2 взвешивание

1-я чашка - от оставшихся на ней 4-х фунтов чая постепенно пересыпаем чай на 2-ю чашку пока весы не уравновесятся. На каждой чашке находится по 2 фунта чая. Пересыпаем 2 фунта чая со 2-й чашки в 1 - ю коробку.

3, 4, 5, 6, 7 взвешивания

Проводим так же как второе взвешивание и засыпаем во 2-ю, 3-ю, 4-ю, 5-ю, 6-ю коробки по 2 фунта.

8 взвешивание

На 1 й чашке находится оставшиеся от 7-го взвешивания 2 фунта чая. На вторую чашку сыпем чай, пока весы не уравновесятся. На каждой чашке по 2 фунта чая. Пересыпаем чай с 1-й чашки в 7-ю коробку и со 2 - чашки весов в 8 - ю коробку.

Итого мы засыпали в 8 коробок по 2 фунта чая, всего 8 х 2 = 16 фунтов. Осталось рассыпать 20 - 16 = 4 фунта

9 взвешивание

Оставшиеся 4 фунта чая распределяем на обе чашки весов, пока они не уравновесятся. В каждой чашке будет по 2 фунта чая. 4: 2 = 2

Пересыпаем чай из первой чашки в 9-ю коробку, а из 2-й чашки в 10 коробку.

Итого за 9 взвешиваний засыпано 10 коробок по 2 фунта чая в каждой.