В прямоугольном треугольнике ABC (угол C - прямой) угол ABC равен 60 грудусов. Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника ABC.

1. Определим чему равен угол A данного прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:

180 - 90 - 60 = 30.

2. Зная, что синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе, выразим отношение катетов прямоугольного треугольника через синусы соответствующих углов и найдем его:

sin 30° = CB / AB и sin 60° = AC / AB;

AC / CB = (sin 60° * AB) / (sin 30° * AB) = √3/2 / 1/2 = √3.

Ответ: Соотношение катетов AC / CB равно √3.