Дачница Дуся принесла на базар кочаны капусты и продала их трём покупательницам. Первая взяла половину всех кочанов и ещё полкочана, вторая купила половину оставшихся и ещё полкочана. Третьей покупательнице достался один последний кочан. Сколько кочанов капусты принесла Дуся на базар?

Обозначим через х число кочанов капусты, которые Дуся принесла на базар.

Из условия задачи известно, что первая покупательница купила у Дуси половину всех кочанов и ещё полкочана, что составляет х/2 + 1/2 кочана.

Также известно, что вторая покупательница купила половину оставшихся и ещё полкочана, что составляет (х - х/2 - 1/2) / 2 + 1/2 кочана, после чего остался еще один кочан, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х/2 + 1/2 + (х - х/2 - 1/2) / 2 + 1/2 + 1 = х,

решая которое, получаем:

х/2 + (х/2 - 1/2) / 2 + 2 = х;

х/2 + х/4 - 1/4 + 2 = х;

3 х/4 + 7/4 = х;

х - 3 х/4 = 7/4;

х/4 = 7/4;

х = 7.

Ответ: Дуся принесла на базар 7 кочанов капусты.