1. Решить х-4/x=2x+10/x+4

(х - 4) / x = (2x + 10) / (x + 4).

По правилу пропорции (правило креста) получается уравнение:

х (2 х + 10) = (х - 4) (х + 4).

Раскрываем скобки (в правой части - по формуле разности квадратов).

2 х² + 10x = x² - 16.

Переносим все в левую часть и подводим подобные слагаемые:

2 х² + 10x - x² + 16 = 0.

х² + 10x + 16 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

a = 1; b - 10; c = 16.

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 16 (√D = 4);

x = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-10 - 4) / 2 = - 14/2 = - 7.

х₂ = (-10 + 4) / 2 = - 6/2 = - 3.

Ответ: корни уравнения равны - 7 и - 3.