x+|2x+1|=3 решить полностью

При раскрытии знака модуля получаем, что выражение под знаком модуля может быть положительным или отрицательным. Поэтому корнями являются решения следующих двух уравнений:

x + (2x+1) = 3 и x + ( - (2x+1)) = 3.

Раскрываем скобки в первом уравнении и приводим подобные члены, получаем:

x + 2x + 1 = 3,

3 х + 1 = 3,

3 х = 3 - 1,

3 х = 2,

х = 2/3.

Решаем второе уравнение, аналогично упрощаем его:

x + ( - (2x+1)) = 3,

х - 2 х - 1 = 3,

-х = 3 + 1,

- х = 4, (делим на - 1)

х = - 4.

Ответ: корни уравнения х₁ = - 4, х₂ = 2/3.