Проектор полностью освещает экран А высотой 140 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Проектор испускает свет с углом рассеивания, равным углу вершины равностороннего треугольника с основанием 140 см и высотой 210 см.

Так как треугольник равносторонний, следовательно вершина является высотой, а тангенс при вершине этого угла может быть найден как отношение половины основания к высоте:

140 / 2 / 210 = 70/210 = 1/3.

Пусть экран будет расположен на расстоянии х см. Следовательно половину тангенса угла рассеивания будет равна:

380/2 / х = 1/3.

х = 160 * 3 = 480.

Ответ: 480 см.