Упростите выражение: (2 а+1) ^2-4 (а+1) (а-1)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (2a + 1) ^2 - 4 (а + 1) (а - 1) мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

А так же используем формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Откроем скобки и получаем:

(2a + 1) ^2 - 4 (a + 1) (a - 1) = 4a^2 + 4a + 1 - 4 (a^2 - 1) = 4a^2 + 4a + 1 - 4a^2 + 4.

Выполним приведение подобных слагаемых:

4a^2 - 4a^2 + 4a + 1 + 4 = 4a + 5.