Реши уравнение x+x√=56

Для того, чтобы найти решение уравнения x + √x = 56 мы введем замену переменной и решим полученное квадратное уравнение.

Итак, пусть √x = y и получаем уравнение:

y^2 + y - 56 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225.

Корни уравнения мы ищем по формулам:

y1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √225) / 2 * 1 = (-1 + 15) / 2 = 14/2 = 7;

y2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √225) / 2 * 1 = (-1 - 15) / 2 = - 16/2 = - 8.

Вернемся к введенной замене:

1) √x = 7;

(√x) ^2 = 7^2;

x = 49.

2) √x = - 8;

нет корней.

Ответ: x = 49.