Решить уравнение 2^2 х + 28*2^х - 29 = 0

1. Введем новую переменную:

2^х = y; (1) 2^ (2 х) + 28 * 2^х - 29 = 0; (2^х) ^2 + 28 * 2^х - 29 = 0; y^2 + 28y - 29 = 0. D/4 = 14^2 + 29 = 196 + 29 = 225; y = - 14 ± √225 = - 14 ± 15; y1 = - 14 - 15 = - 29; y2 = - 14 + 15 = 1.

2. Подставим значения найденных корней в уравнение (1) и решим его относительно x:

a) y = - 29;

2^х = - 29, нет решения;

b) y = 1;

2^х = 1; 2^х = 2^0; x = 0.

Ответ: 0.