На блюде лежат 7 яблок и 2 сливы. Каждый день можно брать только один фрукт. Сколькими способами это можно сделать?

Данное задание можно решить несколькими способами, среди которых - использовать формулу сочетаний или определить возможное число способов логически. Рассмотрим второй вариант.

Всего фруктов на блюде: 7 + 2 = 9.

Из 9 фруктов 2 сливы. Следовательно, первая слива может оказаться на любой из 9 позиций, a вторая - на любой из 8 оставшихся. Тогда способов будет:

N = 8 * 9 = 72.

Ho т. к. сливы условно одинаковы, то каждый из вариантов мы учли дважды. Тогда итоговое число способов:

N = 72 : 2 = 36.