определите значение x при котором - x^+8x-1 принимает наибольшее значение

Зададим функцию.

Пусть уравнение функции имеет вид:

y = - x^2 + 8 * x - 1.

Определим значение аргумента, при котором функция достигает наибольшее значение.

Наша функция - квадратичная, график - парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, наибольшее значение функции - ордината вершины. Найдем ее немного другим способом.

Преобразуем формулу функции?

-x^2 + 8 * x - 1 = - (x^2 - 2 * x * 4 + 16 - 16 + 1) = - (x - 4) ^2 - 15.

Наибольшее значение функция получит при нулевом значении квадрата числа, значит, x = 4.