Решите уравнение: а) x*x*x + 4x*x - 32x=0 б) x*x*x - 10x*x + 4x - 40 = 0

Для вычисления корней уравнения x³ + 4x² - 32x = 0 мы прежде всего начнем с того, что вынесем x за скобки как общий множитель.

Итак, получаем уравнение:

x (x² + 4x - 32) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x² + 4x - 32 = 0;

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

Корни уравнения ищем по формуле:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √144) / 2 * 1 = (-4 + 12) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √144) / 2 * 1 = (-4 - 12) / 2 = - 16/2 = - 8.