Найдите точки пересечения графиков функций: y=x-13/x+1 и y=-6/x

1) Найдем абсциссы точек пересечения графиков функций, заданных уравнениями y = (x - 13) / (x + 1) и y = - 6/x. Приравняем правые части уравнений.

(x - 13) / (x + 1) = - 6/x - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

x (x - 13) = - 6 (x + 1);

x^2 - 13x = - 6x - 6;

x^2 - 13x + 6x + 6 = 0;

x^2 - 7x + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-7) ^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25; √D = 5;

x = (-b ± √D) ? (2a);

x1 = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1.

2) Найдем соответствующие ординаты из уравнения y = - 6/x;

y1 = - 6/x1 = - 6/6 = - 1;

y2 = - 6/x2 = - 6/1 = - 6.

Ответ. (6; - 1); (1; - 6).