найдите наибольшее значение выражения - 3 х^2 - 6 х+5 исправила ошибку

Чтобы найти наибольшее значение выражения надо решить неравенство - 3 * х^2 - 6 * х + 5 > 0.

-3 * х^2 - 6 * х + 5 > 0.

Умножим все слагаемые на (-1) и поменяем знак на противоположный (меньше нуля).

3 * x^2 + 6 * x - 5 < 0.

Для начала найдем корни квадратного уравнения 3 * x^2 + 6 * x - 5 = 0.

Найдем Дискриминант по формуле.

D = 36 + 4 * 3 * 5 = 36 + 12 * 5 = 36 + 60 = 96.

найдем корни уравнения.

x1 = (-6 + √96) : (2 * 3) = (-6 - 4 * √6) / 6 = - 2 * (3 - 2 * √6) / 6 = - (3 - 2 * √6) / 3.

x2 = (-6 - √96) : (2 * 3) = (-6 - 4 * √6) / 6 = - 2 * (3 + 2 * √6) / 6 = - (3 + 2 * √6) / 3.

Получили два корня уравнения.

- (3 - 2 * √6) / 3.

- (3 + 2 * √6) / 3.