Решить уравнение 4^ (x-4) = 6^ (4-x)

Воспользуемся двумя из свойств степеней - свойствами деления и умножения степеней с одинаковыми основаниями.

4^ (x - 4) = 6^ (4 - x) ⇔ 4^x / 4^4 = 6^4 / 6^x.

4^x * 6^x = 4^4 * 6^4.

24^x = 24^4, значит x = 4, т. к. основания двух степеней идентичны.

Ответ: x = 4.