Разложите на множетили 216-у³

Для начала разложим число 216 на множители. Получаем:

216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Из такого набора множителей мы можем составить полный куб (число, возведенное в третью степень). Получаем:

216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2³ * 3³ = (2 * 3) ³ = 6³.

Преобразуем исходное выражение:

216 - у³ =

= 6³ - у³.

Теперь мы можем применить формулу сокращенного умножения для разности кубов:

a³ - b³ = (a - b) * (a² + ab + b²).

В результате применения формулы получаем:

6³ - у³ =

= (6 - y) * (36 + 6y + y²).

Ответ: (6 - y) * (36 + 6y + y²).