Составить все возможные двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 2, 4, 6, 8, и 0 (цифры в записи числа не могут повторяться) Запиши эти числа

Найдем сколько всего существует искомых двузначных чисел

Согласно условию задачи, двузначные числа должны быть записаны с помощью пяти цифр цифрами 2, 4, 6, 8, и 0, причем цифры в записи данных двузначных чисел не должны повторяться.

Проанализируем, как можно использовать пять цифр 2, 4, 6, 8, и 0 в записи таких двузначных чисел и определим, сколько существует различных вариантов таких чисел

Поскольку первой цифрой двузначного число не может быть 0, то в качестве первой цифры двузначного числа, записанного с помощью цифр 2, 4, 6, 8, и 0 можно выбрать любую из четырех не равных нулю цифр 2, 4, 6 или 8. Поскольку цифры в записи такого двузначного числа повторяться не могут, то в качестве второй цифры двузначного числа, записанного с помощью цифр 2, 4, 6, 8, и 0 можно выбрать либо 0, либо одну из трех отличных от нуля цифр, которые не были выбраны первой цифрой двузначного числа. Поскольку для выбора первой цифры двузначного числа есть 4 возможности и для выбора второй цифры двузначного числа также есть 4 возможности, то всего из цифр 2, 4, 6, 8, и 0 можно составить 4 * 4 = 16 двузначных чисел так, чтобы цифры в записи этих чисел не повторялись. Выпишем все искомые двузначные числа

Переберем все возможные искомые двузначного число, начиная с наименьшей возможной первой цифры в записи таких чисел:

20, 24, 26, 28,

40, 42, 46, 48,

60, 62, 64, 68,

80, 82, 84, 86.

Ответ: всего существует 16 таких двузначных чисел: 20, 24, 26, 28, 40, 42, 46, 48, 60, 62, 64, 68, 80, 82, 84, 86.