Решите систему уравнений 2x+y=7 log3 (x^2+4x-3) - log3y=1

Дана система из двух уравнений:

2 * x + y = 7;

log 3 (x^2 + 4 * x - 3) - log 3 (y) = 1;

Найдем допустимые значения переменных в системе:

x^2 + 4 * x - 3 > 0;

y > 0;

D = 16 + 12 = 28;

x1 = (-4 - 28^ (1/2)) / 2 = - 2 - 7^ (1/2);

x2 = - 2 + 7^ (1/2);

x - 2 + 7^ (1/2);

y = 7 - 2 * x;

log 3 ((x^2 + 4 * x - 3) / (7 - 2 * x)) = 1;

x^2 + 4 * x - 3 = 21 - 6 * x;

x^2 + 10 * x - 24 = 0;

x^2 + 10 * x + 25 - 49 = 0;

(x + 5) ^2 = 49;

x1 + 5 = - 7;

x2 + 5 = 7;

x1 = - 12;

x2 = 2.

y1 = 31.

y2 = 3.

Ответ: (-12; 31), (2; 3).