Вычислите (2√3-1) (3√3+5) * 7√3

Данное выражение удобнее выполнить по действиям.

1) Выполним умножение многочлена на многочлен, раскрывая для этого скобки:

(2√3 - 1) (3√3 + 5) = 2√3 * 3√3 + 2√3 * 5 - 1 * 3√3 - 1 * 5 = 6√3 * √3 + 10√3 - 3√3 - 5 = 6√9 + 10√3 - 3√3 - 5 = 6 * 3 + 7√3 - 5 = 18 - 5 + 7√3 = 13 + 7√3.

Расписывать умножение на 1 в примере не надо, эта запись выполнена для понимания темы раскрытия скобок.

2) Выполним умножение многочлена на одночлен:

(13 + 7√3) * 7√3 = 13 * 7√3 + 7√3 * 7√3 = 91√3 + 49√3 * √3 = 91√3 + 49√9 = 91√3 + 49 * 3 = 91√3 + 147.

Более краткая запись будет выглядеть таким образом:

(2√3 - 1) (3√3 + 5) * 7√3 = (6√9 + 10√3 - 3√3 - 5) * 7√3 = (18 + 7√3 - 5) * 7√3 = 13 * 7√3 + 7√3 * 7√3 = 91√3 + 147.