Велосипедист проехал 90 км за 5 ч. 30 мин Первую половину путм он ехал со скоростью на 3 км/ч больше, чем вторую. С какой скоростью велосипедист проее хал вторую половину пути

Скорость движения (в км/ч) велосипедиста в первой половине пути обозначим через х. Тогда, согласно условия задания, во второй половине пути велосипедист двигался со скоростью (х - 3) км/ч. Прежде всего, время 5 ч 30 мин выразим в часах. Для этого, воспользуемся равенством 1 час = 60 минут. Имеем: 5 ч 30 мин = 5 ч + (30 : 60) ч = 5 ч + 0,5 ч = 5,5 ч. Поскольку путь движения велосипедиста равен 90 км, то половина пути равна (90 км) : 2 = 45 см. Согласно условий задания, составим равенство: 45 / х + 45 / (х - 3) = 5,5. Решим полученное уравнение относительно неизвестной х. Умножим обе части уравнения на х * (х - 3). Тогда, имеем: 45 * (х - 3 + х) = 5,5 * х * (х - 3) или 90 * х - 135 = 5,5 * х² - 16,5 * х, откуда 11 * х² - 213 * х + 270 = 0. Решим полученное квадратное уравнение, для чего составим и вычислим его дискриминант D = (-213) ² - 4 * 11 * 270 = 45369 - 11880 = 33489. Поскольку D = 33489 > 0, то корнями этого квадратного уравнения будут: х₁ = (213 - √ (33489)) / (2 * 11) = (213 - 183) / 22 = 30/22 = 15/11 = 1⁴/₁₁ и х₂ = (213 + √ (33489)) / (2 * 11) = (213 + 183) / 22 = 396/22 = 18. Очевидно, что корень х = 1⁴/₁₁ является побочным корнем, так как он меньше чем 3. Второй корень х = 18 позволяет нам утверждать, что велосипедист проехал вторую половину пути со скоростью 18 км/ч - 3 км/ч = 15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч.